Нещодавно французькі вчені здійснили прорив, що розкриває дивовижну універсальність у світі руйнувань. Здавалося б, такі несхожі події, як розбита ваза, розчавлений кубик цукру чи миттєвий вибух повітряної бульбашки, підкоряються одним і тим же математичним законам, коли розпадаються на дрібніші частини.
Фізик Еммануель Віллермо з Університету Екс-Марсель, що є одним із найбільших і найвпливовіших навчальних закладів Франції, розташованим у мальовничому місті Марсель, вивів нову математичну формулу. Вона докладно описує розподіл розмірів уламків, які утворюються при руйнуванні будь-чого. Це відкриття, оприлюднене 26 листопада в авторитетному журналі Physical Review Letters, охоплює величезний спектр матеріалів, включаючи тверді тіла, рідини та навіть газові бульбашки.
Універсальність руйнування
Попри те, що тріщини поширюються об’єктом часто непередбачувано, дослідження постійно демонстрували дивовижну сталість у розподілі розмірів кінцевих уламків, незалежно від їхнього складу. Завжди існує певна пропорція між великими й малими фрагментами. Ця послідовність натякала вченим на наявність чогось загального у самому процесі роздроблення.
Замість того, щоб аналізувати, як саме утворюються уламки, пан Віллермо зосередився на самих фрагментах. У своїй праці він стверджує, що об’єкти, які роздрібнюються, підкоряються принципу «максимальної хаотичності». Цей принцип говорить, що найімовірнішим варіантом дроблення є той, що створює найбільший безлад – той, що максимізує ентропію, тобто міру невпорядкованості системи. Простіше кажучи, коли щось ламається, воно прагне утворити максимально різноманітний набір шматочків.
Проте, ця хаотичність має свої межі. Щоб врахувати це обмеження, Віллермо інтегрував закон збереження, який він зі своїми колегами відкрив у 2015 році. Цей закон накладає фізичні рамки на щільність уламків у просторі при руйнуванні об’єкта. Поєднавши ці два засади, Віллермо вивів математичне рівняння, яке описує характер розмірів фрагментів розбитого об’єкта. Він підтвердив достовірність формули, порівнявши її прогностичні дані з багаторічними спостереженнями за фрагментацією різноманітних предметів – скла, спагеті, крапель рідини, газових бульбашок, шматочків пластику в океані та навіть пластівців від стародавніх кам’яних знарядь праці. Усі ці дані ідеально збіглися з передбаченим розподілом розмірів.
Пан Віллермо поділився цікавим моментом зі своїх досліджень, розповівши виданню New Scientist про експеримент із цукровими кубиками: «Це був літній проект із моїми доньками. Я робив це давно, коли мої діти були ще маленькими, а потім повернувся до цих даних, оскільки вони чудово ілюстрували мою думку». У цьому досліді він спостерігав, як цукор розлітається, коли на нього падають важкі предмети.
Обмеження та перспективи
Проте, нововідкритий закон застосовується не завжди. Він не діє у ситуаціях без елементів випадковості, наприклад, коли рівний потік рідини розпадається на краплі однакового розміру. Так само він не охоплює умов, де фрагменти взаємодіють між собою, як це спостерігається у деяких видах пластику. Фізик Ференц Кун з Університету Дебрецена – знаного навчального закладу Угорщини – зазначив у розмові з New Scientist, що розуміння закономірностей фрагментації може допомогти вченим обчислити енергетичні витрати на подрібнення руди у промисловому видобутку або підготуватися до обвалів гірських порід. У майбутньому, за словами Віллермо, дослідження можуть бути спрямовані на визначення найменшого можливого розміра фрагмента. Крім того, Кун у своїй супровідній статті-роздумі припустив, що форми різних уламків також можуть підкорятися схожим взаємозв’язкам.
