Математики віднайшли революційний спосіб удосконалити підхід до квантових обчислень, який раніше вважався безперспективним. Їм вдалося реанімувати клас частинок, що були відкинуті науковою спільнотою.
Квантові комп’ютери здатні розв’язувати задачі, які не під силу класичним обчислювальним машинам, завдяки використанню таких принципів, як суперпозиція. Це означає, що квантовий біт, або кубіт, може одночасно представляти і 0, і 1 – подібність до знаменитого уявного експерименту з котом Шредингера, який перебуває одночасно і живим, і мертвим. Проте кубіти надзвичайно тендітні. Взаємодія з навколишнім середовищем легко порушує їхні квантові стани, що робить будівництво стабільних квантових комп’ютерів дуже складним завданням.
Нещодавнє дослідження, опубліковане у престижному науковому журналі Nature Communications, демонструє, що у поєднанні з математичними елементами, які раніше вважалися несуттєвими, певний вид квазічастинок, відомих як аніони Ізинга, може допомогти подолати цю тендітність. Відроджені компоненти вчені назвали «неглектонами». Nature Communications – це високоавторитетний багатодисциплінарний науковий журнал від Nature Portfolio, який публікує якісні дослідження з усіх галузей природничих наук, відомий своєю швидкою публікацією та широким охопленням аудиторії.
Аніони Ізинга існують лише у двовимірних системах. Вони лежать в основі топологічних квантових обчислень. Це означає, що аніони зберігають інформацію не в самих частинках, а в тому, як вони петляють або сплітаються одна навколо одної. Таке плетіння може кодувати та обробляти інформацію способами, які набагато стійкіші до шуму навколишнього середовища.
«Єдина проблема з аніонами Ізинга полягає в тому, що вони не є універсальними», — пояснив Аарон Лауда, професор фізики та математики Університету Південної Каліфорнії, в інтерв’ю Live Science. — «Це наче у вас є клавіатура, але на ній лише половина клавіш». У контексті квантових обчислень, «універсальність» означає здатність виконувати будь-яку теоретично можливу обчислювальну операцію, що є надзвичайно важливим для практичного застосування. Аарон Лауда є видатним фахівцем у галузі топологічної квантової теорії поля та низьковимірної топології. Університет Південної Каліфорнії (USC) – один із провідних приватних дослідницьких університетів у США, розташований у Лос-Анджелесі, відомий своїми інноваціями у науці та технологіях.
Саме тут на допомогу приходить раніше ігнорована математика. Команда дослідників переглянула клас теорій, відомих як «ненапівпроста топологічна квантова польова теорія», яка використовується для вивчення симетрії в математичних об’єктах.
«Це надзвичайно важлива ідея у фізиці елементарних частинок», — зазначив Лауда. — «Ви можете передбачити нові частинки, про які раніше ніхто не знав, просто розуміючи симетрію того, що відбувається». У цій теорії кожна частинка має квантову розмірність — число, яке відображає її «вагу» або вплив у системі. Якщо це число дорівнює нулю, частинку зазвичай відкидають.
«Основа цих нових ненапівпростих версій полягає в тому, що ви зберігаєте ті частинки, які спочатку мали нульову вагу», — розповів Лауда. — «І ви винаходите новий спосіб вимірювання ваги. Існують певні властивості, яким вона повинна відповідати, і потрібно з’ясувати, як зробити це число ненульовим».
Ігноровані елементи, переосмислені як частинки, заповнили відсутні можливості аніонів Ізинга. Команда продемонструвала, що всього з одним неглектоном, доданим до системи, частинка стає здатною до універсальних обчислень лише за допомогою плетіння.
Чому аніони Ізинга мають значення?
Щоб зрозуміти, чому аніони взагалі мають значення, корисно розібратися в їхній особливій поведінці у двох вимірах. У тривимірному просторі частинки, такі як бозони та ферміони, можуть петляти одна навколо одної. Але ці петлі можна розплутати, наче ковзаючи ниткою над або під іншою. Бозони та ферміони — це два фундаментальні класи частинок у квантовій механіці, що відрізняються своєю поведінкою та статистичними властивостями: бозони можуть перебувати в одному квантовому стані необмеженою кількістю, тоді як ферміони підпорядковуються принципу заборони Паулі, тобто дві однакові ферміони не можуть займати один і той же квантовий стан одночасно. Прикладами бозонів є фотони, а ферміонів — електрони. Натомість у двох вимірах немає понять «над» чи «під». Це означає, що коли аніони рухаються одна навколо одної, їхні шляхи неможливо розплутати, що породжує принципово нові фізичні явища.
«Це можна уявити так: якщо я починаю зі стану нуль і обводжу його, чи залишиться він у стані нуль або якомусь його множнику? Або він створює нуль і одиницю? Чи можу я їх змішувати та створювати ці суперпозиції, які мені потрібні для квантових обчислень?» — пояснив Лауда. Головне з аніонами Ізинга — це здатність створювати суперпозиції. Оскільки ці операції залежать від загальної форми шляху плетіння, а не від точних розташувань, вони природно захищені від багатьох видів шуму.
Це відкриття не означає, що ми матимемо топологічні квантові комп’ютери вже завтра. Але воно натякає на те, що замість винаходу абсолютно нових матеріалів чи екзотичних частинок, дослідникам, можливо, просто потрібно поглянути на вже відомі системи крізь нову математичну призму.
